«Развитие творческих способностей обучающихся II ступени через использование информационных технологий при обучении математике»

Школа начала XXI века. Именно сейчас, когда формируются основные черты будущей цивилизации, необходимо задуматься о том, что использование больших возможностей информационных технологий позволяет изменять и обогащать содержание образовательного процесса, повышает эффективность урока. Новейшие эффективные технологии обучения, целесообразность применения компьютеров на уроках математики, привели школу к пересмотру ряда педагогических позиций, к переосмыслению сторон практической деятельности системы образования: не отказываясь от прежних достижений в этой области, тем не менее, необходимо многое изменить в подходе к образовательному процессу.
В своей практике я сталкиваюсь с тем, что большинство учеников уже владеют или быстро овладевают несложными приемами работы с компьютером (так как у многих он есть дома). Но их возрастающий интерес к новым информационным технологиям усиливает мотивацию, способствует достижению оптимального уровня обучения.
В связи с понижением культурного и экономического уровня семей обучающихся нашей школы, ребята имеют валеологические отклонения и нуждаются в индивидуальном подходе. Применение информационных технологий не только поможет нам в решении данной проблемы, но также поможет решить вопрос и с развитием творческих и познавательных способностей обучающихся.
Актуальность опыта состоит в том, что в процессе его применения используются информационные технологии, которые способствуют развитию творческих способностей обучающихся, привитию интереса к предмету через расширение кругозора ребёнка, развитие творческих задатков, разнообразия повседневной учебной деятельности. Эта тема актуальна ещё и потому, что для оптимизации преподавания математики в школе следует учитывать и современные требования жизни.
В работе над темой выявлены следующие противоречия:
• между необходимостью формирования прочных знаний, умений и навыков и большим объемом теоретических сведений, получаемых на уроках математики;
• между недостаточным уровнем подготовленности педагога и необходимостью обновления содержания образования в школе с углубленным изучением отдельных предметов;
• между негативным отношением определённой части детей и родителей к возрастающей учебной нагрузке и желанием родителей определить ребенка в класс с углубленным изучением математики.
Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования; выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности урока; использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения. Таким образом, информационные технологии в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.
Проблема опыта состоит в совершенствовании условий для развития творческих способностей обучающихся II ступени и формирования мотивации к изучению математики для каждого ученика через использование современных информационных технологий.
Ведущая педагогическая идея опыта — создание на уроках условий для успешной, активной и сознательной деятельности обучающихся, основанной на использовании информационных технологий для расширения возможностей и развития творческих и познавательных способностей школьников.
Диапазон опыта представлен единой системой “урок — внеклассная работа”, что позволяет готовить детей к участию в олимпиадах и конкурсах по математике, к поступлению в вузы.
В своей работе опираюсь на передовые достижения отечественной методики преподавания математики. Теоретическая база опыта основана на методических рекомендациях профессора Харьковского Национального педагогического университета, кандидата педагогических наук Е. П. Нелина, ведущих математиков страны А. Д. Александрова, А. Н. Колмогорова, М. Л. Галицкого, В.Ф.Шаталова, Р. Г. Хазанкина, Л. И. Звавича, Г. В. Дорофеева.
Новизна данного опыта состоит в расширении границ изучения математики через использование привлекательной для современных школьников формы подачи учебной информации и средств контроля знаний с выбором уровня психологической комфортности при выполнении заданий. Информационные технологии, обладая функциональными специфическими возможностями (быстродействие, мультимедийность) при условии продуманной методики организации процесса обучения, могут стать ещё и мощным средством для структурирования и систематизации математических знаний и умений, для формирования мировоззрения и развития интеллекта обучающихся, для продолжения образования и последующей профессиональной деятельности школьников.
В связи с бурным развитием математики и неограниченным ростом сфер ее приложения в последние годы применение компьютерных технологий необходимо и в новых разделах изучения – «Комбинаторике» и «Элементах статистики и теории вероятностей».

Технология опыта.
Определение цели.
Опираясь на теоретическую базу, я ставлю цель: подготовка выпускника, желающего участвовать в межкультурной коммуникации и совершенствоваться в овладении математикой, владеющего не только определёнными знаниями и умениями, но и обладающего новыми ключевыми компетенциями, соответствующими актуальным и перспективным потребностям общества.

Реализации поставленной цели способствуют следующие задачи:
1. Использование информационных (компьютерных) технологий как средств обучения математике.
2. Развитие творческих и познавательных способностей обучающихся через создание ситуации успеха на уроке.
3. Создание положительной мотивации к обучению с помощью отбора и апробации игровых методик и приемов.
4. Привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок школьниками.
5. Совершенствование педагогического мастерства учителя на основе овладения информационными технологиями.
На сегодняшний день в преподавании математики складываются тенденции, соответствующие нынешнему уровню технического прогресса. Эффективность применения информационных технологий на уроках математики уже не подлежит сомнению. Активное внедрение информационных технологий в учебный процесс приумножает дидактические возможности, обеспечивая наглядность, аудио и видео поддержку, контроль, что в целом способствует повышению уровня преподавания и развитию интереса со стороны обучающихся. Беря на себя большую часть рутинной работы преподавателя, компьютер освобождает ему время для творческой деятельности, расширяет возможности его обучающей деятельности.

Организация учебно-воспитательного процесса
Механизм реализации опыта – система обучения и воспитания.

Составные части:
— игровые методики;
— информационные технологии;
— Интернет – технологии;
— межпредметные связи.
Основные отличия:
— использование информационных технологий при обучении математики в качестве лучших форм подачи учебной информации и средств контроля знаний;
— возможность использования для закрепления понятий динамичных анимаций, в которых выделяются визуально важные части чертежа, уравнения, определения, теоремы и т.п.;
— возможность многократного повторения интеллектуальных процедур для их закрепления с контролем степени усвоения;
— возможность автоматизированного контроля и оценивания уровня знаний, систематизации ошибок в ходе выполнения тестов.
Поиск ответа на вопрос – как учить выводит на выбор новых современных технологий и методов обучения и воспитания. В своей работе использую методы проблемного изложения, метод частично – поискового обучения, исследовательский и практический методы, применяю программированный контроль с использованием ПК.
Анализ современной научно-методической литературы показывает тенденцию всё более широкого использования в школе информационных технологий при проведении интегрированных уроков. Из опыта работы могу отметить высокую степень усвоения материала по математике при проведении уроков в кабинете информатики с использованием инновационных технологий. Электронные учебники по математике помогают повышать потенциал учащихся, побуждают к активному познанию, к развитию логического мышления, коммуникативных способностей, взаимоуважению и взаимопомощи обучающихся, основанных на психологическом комфорте, и самоутверждении ребёнка.
Вот уже 12 лет я преподаю математику в 5-11 классах: кадетских, профильных, в классах с углубленным изучением математики. Работая с детьми, я поняла, что у некоторых учеников существует недостаточная глубина и осознанность усвоения знаний, низкий уровень навыков самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок, минимальная самостоятельная творческая деятельность обучающихся. Именно поэтому я начинаю работу по привитию интереса к математике с помощью информационных технологий с того момента, как ко мне пришли учиться дети, будь то пятый или девятый классы.
В своей работе я старалась всегда применять технические средства. Сначала это были фильмоскопы, кодоскоп, а уже затем – компьютеры и мультимедиа.
Постоянно работаю в тесном сотрудничестве и применяю опыт учителя информатики и физики нашей школы Щебетун Т.И., особенно по разделу «Информационные технологии» в котором рассматривается технология обработки текстовой, графической, числовой информации, её хранение, поиск и сортировка, а также мультимедийные технологии.

Компьютер представляет источник учебной информации, качественное наглядное пособие с новым уровнем, с возможностями мультимедийной аппаратуры. Это отличное средство контроля, прекрасный тренажёр, повышающий уровень качества и дифференциации обучения.
При контроле знаний, умений и навыков школьников, использую тестирование с помощью компьютера, что позволяет быстрее и объективнее проверить уровень знаний обучающихся и оценить их в современной системе обработки информации.
Использование информационных технологий во время обучения является очень ответственным делом. Это связано с высокими требованиями к эффективному расходованию учебного времени, к обязательной надёжности сложного оборудования, программного обеспечения.
На сегодня в нашей школе имеется ряд отработанных моделей такого использования:
— демонстрация программы, подготовленной учителем;
— тестирование с вводом или выбором ответа;
— отработка навыков с помощью компьютерного тренажёра.
Всё это обеспечивает высокий уровень наглядности. Это можно проследить на серии уроков математики, проведённых мною.
Уроки математики в 6 классе по теме «Точки на координатной плоскости»:
На первом уроке я ознакомила детей с основными понятиями по теме с помощью доски, учебника, заранее приготовленных рисунков, имеющих особые точки, по которым можно изобразить ломаную, треугольник, прямоугольник, трапецию, различные фигуры.
На втором уроке – закрепления, привожу детей в компьютерный класс.
После опроса по данной теме и решения задач на нахождение координат точек пересечения двух отрезков, отрезка CD и ломаной ABE, знакомлю
учащихся с компьютерной программой «Весёлые координаты».
В этой программе дети вписывают координаты точек обозначенных на мониторе. Если с работой ученик справился правильно, у него получается цветное изображение картинки животного, предмета и т.д.
Итоги урока:
1) Дети усвоили, что знания носят интегрированный характер.
2) Обучающиеся овладели конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности и для изучения смежных дисциплин.
3) Работа учащихся была оценена положительными оценками на компьютере.
Домашнее задание – творческая работа, составить свой набор точек и изобразить свою картинку.
На следующий день был совместно составлен математический «зоопарк»: зайцы, слоны, змеи, крокодилы. Под каждым животным имя и фамилия создателя. Дети были очень горды собой.

На итоговом уроке ребята рассматривали свой весёлый «Зоопарк» на мониторе и очень радовались, самые интересные рисунки повторяли в тетрадях.
Ранее они работали с планшетами на миллиметровой бумаге, с конвертами заданного пути следования в походе (индивидуально и коллективно). Теперь пункт отправления и путевые задания изображены на компьютере. Первые, добравшиеся в пункт назначения, считались победителями, проигравших не было. На этом уроке был общественный смотр знаний. Судили старшеклассники, они же выставляли оценки, затем помогли шестиклассникам оформить выставку с лучшими творческими работами. Все заданные точки были тщательно проверены. Ошибок не было. Тема была усвоена на «отлично». Перед родительским лекторием мамы и папы с большим интересом знакомились с работами своих детей на выставке «Наши достижения».
Провожу интегрированные уроки, которые развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, познавательный интерес к математике, развитию логики мышления.
При подготовке уроков геометрии, в программу ввожу простейшие задачи на «геометрические фигуры» и «стереометрические тела». Вопросы сопровождаю рисунками, таблицами, схемами и чертежами. Задачи устного типа разбиваю на доказательство, на исследование, на построение, на вычисление.
Устное решение таких задач значительно улучшает пространственное мышление, играющее одну из главных ролей в обучении геометрии, стереометрии. Часто практикую работу за монитором групп по 3 человека. Происходит взаимопроверка, взаимообучение. Ответ выбирается большинством, оценка единая для всей группы, ошибки исправляются совместно. Взаимопомощь учащихся основана на психологическом комфорте и самоутверждении ребёнка.
Однако, применяя компьютер, постоянно слежу, чтобы учащиеся не автоматически работали по заданному алгоритму, а умели мыслить и учиться самостоятельно, осознанно. Для решения этой проблемы наряду с информационными методами обучения применяю и традиционные. Предлагаю обучающимся различные виды восприятия материала: объяснение учителя, работа с доской, учебником, получение информации с монитора.
Контроль знаний является одной из основных проблем обучения. В настоящее время разработана компьютерная поддержка математики. Электронные издания обладают собственными дидактическими функциями.
В этих электронных учебниках представлены обучающие и контролирующие программы по математике: по алгебре, алгебре и началам анализа, планиметрии, стереометрии. Здесь находятся теоретические вопросы, образцы решений, вопросы для самопроверки, теоретико-практические задания. Программы универсальны, они могут быть использованы для самоконтроля и для проверки со стороны учителя.
В своей практике применяю обучающие и контролирующие программы при проведении зачётов, часто для этого составляю свой «тренажёр».
Для сдачи зачёта разбиваю класс на группы, в каждой имеется «сильный» ученик. Вначале на первом этапе сдаётся зачёт внутри группы, каждыё получает оценку в индивидуальную таблицу. Затем, на втором этапе происходит «защита» перед комиссией из группы хорошо успевающих одноклассников (можно привлечь старшеклассников). Третий этап – работа с «тренажёром», оценка выставляется компьютером. Выборочно провожу «контрпроверку». Итоговая оценка находится как среднее арифметическое оценок из трёх этапов проверки. В журнал выставляется «округлённая» отметка. Такой вид работы учит детей общению на зачёте, воспитывает требовательность друг к другу, доброжелательность, готовность прийти на помощь. У обучающихся развивается речь, улучшается память. Зачёты стимулируют сознательное отношение учащихся к процессу обучения.
Большое внимание в своей работе уделяю семинарским занятиям. При подготовке к семинару учу ребят самостоятельно пользоваться справочной литературой, работать с учебником, таблицами, диаграммами.
На семинаре в 7 классе по теме «Графическое применение исходных данных» демонстрирую на мультимедийной аппаратуре основные виды графиков и диаграмм: линейные, столбчатые, круговые, зависимость типа диаграмм от представленных данных, графическое представление многомерной информации, специальные виды диаграмм для представления статистических данных (полигоны, гистограммы).
При проведении семинара использую компьютерную обработку итогов зачёта, составляю электронную таблицу, провожу анализ данных.
Использую задачи, связанные с физикой, химией, информатикой, историей, географией. Подкрепляю их решения графиками и диаграммами, демонстрируя всё это на экране проектора. Межпредметные связи дают мне новые возможности использования компьютера на уроках математики при изучении данной темы.
На своих уроках постоянно учу школьников думать, развивать творческие способности и логическое мышление, учу умению сосредотачиваться на главном, принимать обоснованные решения. Стараюсь приучать детей к правильному выражению своих мыслей, к точности, краткости и ясности речи, к воспитанию работоспособности, дисциплины мышления.
Применение возможностей компьютерной технике при подготовке к урокам, позволило мне использовать индивидуальные карты контроля, тестовые задания; дифференцированно подходить к учащимся с разноуровневой математической подготовкой.
Стараюсь преподавать математику как целостную науку, прочно слитую с практическими заданиями. Часто в домашние задания включаю примеры и задачи творческого характера, связанные с окружающим нас миром.
Появление стохастического направления в школе вызвано велением времени, как следствие многих социально-экономических причин. Введение в настоящее время вероятностно-статистического материала вызвало много проблем. До сих пор нет ни единой концепции преподавания этого раздела математики, ни доступных для детей учебных пособий, содержащих соответствующую теорию.
В этом случае, я использую Интернет, провожу обзор и изучение новых электронных учебных пособий, статей, сообщений, содержащих вероятностно-статистический материал, обрабатываю его и довожу до сведения учащихся. Переосмысливаю вузовский курс комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, перерабатываю его и переношу его в школу доступными методами. Для этого нередко я использую монитор компьютера.
В учебнике «Алгебра» для 9 класса для углубленного изучения математики под редакцией Н.Я.Виленкина последняя глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» часто вызывает трудность при обучении. Задач там мало и они достаточно сложны для усвоения. Поэтому мной разработаны уроки по этой тематике, составлены различные задачи для более лёгкого и осознанного усвоения материала, оформлены данные задачи из учебника, сопровождаемые дополнительно рисунками, схемами, чертежами, таблицами. (Приложение 2). Материал стал более доступным для восприятия. Качество знаний обучающихся значительно повысилось.
При проведении подобных уроков постоянно привлекаю обучающихся к составлению собственных задач, что повысило интерес к изучаемому предмету, разнообразило учебный материал. Разработанные мною уроки собраны в отдельный блок. Самым интересным считаю практикум по теме: «Достоверные события, невозможные события, случайные события». При проведении этого урока обязательно используется мультимедийная аппаратура.
Изучение теории графов в настоящее время является интенсивно-развивающимся разделом дискретной математики. Это объясняется тем, что в виде графовых моделей можно описать многие ситуации: схемы электронных приборов, химические молекулы, отношения между людьми и многое другое. Имею опыт обучения элементам теории графов на математическом кружке. Считаю, что графовые задачи обладают достоинствами, позволяющими использовать их, начиная с детского сада и заканчивая старшими классами средней школы. Язык графов прост, понятен и нагляден. Для решения графовых задач часто не требуется глубоких знаний по предмету, а следует применить смекалку, соображение. С помощью мультимедийного проектора часто излагаю детям задачи данной области в занимательной, игровой форме. При решении задач на соответствие между тремя и большим числом множеств перехожу на табличный способ, который сложнее графового. Там, где решение заключается в поиске всех допустимых соответствий, составлении таблиц – использую компьютер.
При проведении внеклассных мероприятий по математике решаются следующие задачи:
— углубление и расширение кругозора в области математики;
— пополнение запаса историко-научных знаний школьников;
— решение научно-прикладных задач;
— формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Поставленные задачи могут быть решены различными способами и формами, поэтому я использую те из них, которую получили достойную апробацию в опыте работы школы.
Широко использую разнообразные формы ведения уроков: лекции, семинары, зачёты, практикумы, консультации.
Практикую нестандартные виды уроков: урок-спектакль, урок-сказка, урок-турнир, урок-бой, урок-тренажёр.
В настоящее время, наряду с проведением уроков с использованием информационных технологий, вся внеклассная работа по предмету невозможна без применения мультипроектора.
Провожу математические посиделки, калейдоскопы, предметные веселинки, звёздные часы, геометрические балы, математические эстафеты, соревнования и т.д.
Практический опыт моей работы подтверждает, что совершенствование методов обучения математики и всестороннего развития школьников в современном мире может быть достигнут только при условии постоянного применения учителем достижений психологии, дидактики, но при условии интенсивного использования новейших технологий в преподавании математики и во внеклассной работе по предмету.

Анализ результатов исследований по теме: «Развивающие возможности уроков математики» и обобщение педагогического опыта по использованию информационных технологий в обучении школьников математике позволяет утверждать, что эффективность такой работы обучевидна.
Обучение математике способствует становлению и развитию нравственных черт личности – настойчивости и целеустремлённости, познавательной активности и самостоятельности, дисциплины и способности аргументировано отстаивать свои взгляды. Также изучение математики вносит позитивный вклад в умственное развитие человека. Поэтому, для оценки качества организации учебно-воспитательного процесса, дифференциации и индивидуализации обучения и воспитания школьников, я применяю диагностики, задачи которых таковы:
• сбор данных об обученности и воспитанности обучающихся;
• диагностика познавательной активности и мотивации к изучению математики;
• определение требований к уровню подготовки учителей и обучающихся;
• изучение информации о соответствии фактического результата ожиданиям;
• оценка соответствия уровня обученности государственным стандартам.

В результате данных исследований составлены диаграммы:

1. Результат диагностики сформированности познавательного потенциала личности выпускника:

2. Результат диагностики познавательных потребностей обучающихся:

3. Результат диагностики сформированности нравственного потенциала личности выпускника:

отношение к знаниям отношение к труду

4. Результат диагностики уровня воспитанности обучающихся.
Была проведена диагностика уровня воспитанности обучающихся 5-11 классов по 12 показателям (1 — патриотизм, 2 — интернационализм,
3 — гражданская позиция, 4 — бережливость, 5 — любознательность,
6 — трудолюбие, 7 — гуманность,8 — целеустремлённость, 9 — воля,
10 — требовательность к себе, 11 — идейная устремлённость, 12 — совесть).

Таким образом, становится ясно, что информационные технологии имеют огромный образовательный потенциал, так как позволяют активно вовлекать внешкольную информацию в контекст общего базового образования, в систему формируемых в предметных областях знаний и умений; формировать умения находить, готовить, передавать и принимать требуемую информацию, в том числе и с использованием различного технического инструментария. Следовательно, при умелом использовании, творческом подходе к любому виду и формы обучения с учётом возрастных особенностей детей, обучение математике с использованием информационных технологий весьма оправданно и перспективно.
Данная организация учебного процесса помогает мне добиваться поставленной цели на уроках, успешно предупреждать и осваивать трудности, видеть перспективы оптимизации преподавания математики в школе на основе использования информационных технологий.
В заключении хочу отметить, что практический опыт моей работы убеждает в том, что совершенствование методов обучения, развитие творческих и умственных способностей школьников при изучении математики может быть достигнуто лишь при условии интенсивного применения учителем новейших достижений психологии, дидактики и информационных технологий.

Библиографический список:
1. Бабанский, Ю. К. Оптимизация обучения/ Ю.К. Бабанский – М.: Просвещение, 1982.
2. Глейзер, Г. Д. Повышение эффективности обучения математике в школе/ Г. Д. Глейзер – М.: Просвещение, 1998.
3. Гузеев, В.В. Образовательная технология: от приема до философии/ В.В. Гузеев — М., 1996.
4. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике/ О. Б. Епишева – М.: Просвещение, 1990.
5. Зигуненко, С.Н. Я познаю мир. Компьютеры и Интернет: Детская Энциклопедия/ С.Н. Зигуненко – М.: ООО «Издательство Астрель», «Издательство АСТ», 2002.
6. Копаржевский, Ю. А. Анализ урока/ Ю. А. Копаржевский – М. 2002.
7. Крылова, Л.Н. Метод проектов в обучении математики// Журнал «Математика в школе», №4, 2006.
8. Курдюмова, Н.А. Нестандартные учебные мероприятия// Журнал «Математика в школе», №9, 2002.
9. Лемберг, Р. Г. Методы обучения в школе/ Р. Г. Лемберг – М.: Сфера, 1976.
10. Мельников, О.И., Куприянович, В.В. Обучение элементам теории графов в IV – VI классах// Журнал «Математика в школе», №4, 2004.
11. Нелин, Е.П., Долгова, О.Е. Алгебра и начала анализа: Двухуровневый учебник для 11кл. общеобразоват. учеб. заведений/ Пер. с укр. Е.П.Нелина. – Х.: Мир детства, 2006.
12. Романова, Н.В. Комбинаторно-геометрическо-арифметические задачи на стыке начальной и основной школ// Журнал «Математика в школе», №4, 2006.
13. Сайт Федерации Интернет – образования. http://center.fio.ru
14. Симонович С., Евсеев Г. Страна Интернет и Я. Популярный самоучитель работы в Интернете// – М.: «ДЕСС КОМ» «I – Press», 2002.
15. Соловьёва, Л.Ф. Компьютерные технологии для учителя/ Л.Ф. Соловьёва– СПб.: БХВ – Петербург, 2003.
16. Энциклопедия персонального компьютера и Интернета Кирилла и Мефодия. Современная мультимедиа энциклопедия на CD// М.: «Кирилл и Мефодий», 2003.
17. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе/ И.С. Якиманская– М., 1996.